在充滿智能設(shè)備的代，你可能很難想，就在幾十年前，界上最方便的計時備是機(jī)械表。不同石英表和智能手表它不需要任何電池其他電子元件。本我就來講講下圖所的機(jī)械表的工作原。這里拆開所露出就是機(jī)芯 —— 機(jī)械表的內(nèi)部，它通被封裝在金屬殼內(nèi)本文并不關(guān)心外殼而是關(guān)注里頭的機(jī)，畢竟那才是這個品的靈魂所在。整手表機(jī)芯有很多部，光是每個部件的業(yè)名稱都會讓人頭，但是你不用急著它們，我會用同樣顏色標(biāo)注專業(yè)名稱對應(yīng)圖片上的部位任何一個機(jī)械表的時系統(tǒng)都是由于 7 個主要部分構(gòu)成，我們可以把它們排一行以便于展示。7 個部件看起來不算多，鴖它們本身還很多有趣的細(xì)節(jié)，是這些細(xì)節(jié)讓秒針正確的速度旋轉(zhuǎn)。我們從動力源開始探尋這整個奇妙裝的工作原理。動力純機(jī)械設(shè)備有幾種同的供能方式，最單的方法之一，是能量存在彈簧里。們最常見到的彈簧螺線管式的。比如你壓下一個彈簧上掛著的載荷時，它會儲存能量，再放彈簧，它就會釋放量并彈起來。機(jī)械通常使用另一種彈 —— 螺旋形的扭轉(zhuǎn)彈簧。當(dāng)它被扭時，它就存儲上了量，而放開后，它會向相反方向扭轉(zhuǎn)并振蕩回自然的松狀態(tài)。在機(jī)械表中我們最終是想讓指旋轉(zhuǎn)來指示時間，扭轉(zhuǎn)彈簧提供的旋力矩正好是滿足這需要。一般來說，械表里的發(fā)條彈簧更復(fù)雜的形狀，就下圖中一開始的松狀態(tài)那樣。如果你它懸空并卷動它，后釋放開，它會迅地恢復(fù)原形。你可看到，這個發(fā)條彈非常強(qiáng)，它很容易速地展開成那種復(fù)的形狀。為了安裝條，我們須要把它進(jìn)外殼中，這個外稱為發(fā)條盒。一旦入發(fā)條盒內(nèi)，盡管條還是想展開回原的形狀，但發(fā)條盒壁會將它固定在盒。這樣，發(fā)條就為械表儲存住了能量這一點非常重要，以這個發(fā)條也被稱“主發(fā)條”。但這沒有萬事大吉，因現(xiàn)在主發(fā)條已經(jīng)在內(nèi)展開到最大的程了，我們沒辦法從種狀態(tài)的彈簧中提能量用來驅(qū)動機(jī)械。為了讓主發(fā)條收回去以儲存更多的量，我們需要先在的內(nèi)側(cè)加一個發(fā)條心。如果你近距離察，你會在圖示中看到主發(fā)條的末端一個小孔。發(fā)條軸有一個小鉤子，可鉤住這個孔。轉(zhuǎn)動條軸心，它就會帶主發(fā)條一起繞轉(zhuǎn)。下圖中，我們固定條盒，上好發(fā)條后放它。固定發(fā)條盒釋放發(fā)條軸心可以到，一旦放開發(fā)條心，主發(fā)條會帶著心一起轉(zhuǎn)回去。但不是我們想要的，們想要的是發(fā)條盒動，這樣盒邊緣的輪才能帶動表的其部件。為了讓主發(fā)能老老實實工作，們在提取能量時需固定發(fā)條軸心，而是固定發(fā)條盒。固發(fā)條軸心，釋放發(fā)盒馬上我們就會知如何在實際中運(yùn)用，不過現(xiàn)在，我們假設(shè)發(fā)條軸心是緊固定住的，主發(fā)條帶動發(fā)條盒，也就上圖展示的那樣。后，我們把主發(fā)條發(fā)條盒放一放，來看另外兩個能讓機(jī)表工作得更可靠的玩意。首先回顧一發(fā)條在松弛時的狀。附在主發(fā)條上的屬條向外側(cè)提供了外的張力。這個金條很想彈回直線的狀，所以它推著發(fā)盒的壁，形成一個大的摩擦力來維持屬端的發(fā)條相對盒不動。這樣，當(dāng)發(fā)軸心轉(zhuǎn)動發(fā)條內(nèi)端，發(fā)條的外端是被定住的。另外，如我們不停地轉(zhuǎn)動發(fā)，當(dāng)張力超過它的大彈性范圍時，摩力會被克服，主發(fā)的外端會貼著盒壁內(nèi)滑動，這起到了種防止部件破裂的全保障作用。我們經(jīng)看到，主發(fā)條在弛狀態(tài)下呈一個 S 形，它的局部曲率是不斷變化的，這助于主發(fā)條在盒內(nèi)衡不同部位的張力注意，繞轉(zhuǎn)后發(fā)條內(nèi)端的曲率半徑比端更小。如果自然弛的發(fā)條是一個直的金屬條，那么繞后，發(fā)條內(nèi)端比外彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會有和內(nèi)端相似的張，因為它想恢復(fù)的 S 形中那一段是向相反方向象蛇曲的。了保護(hù)主發(fā)條，防灰塵進(jìn)入，我們用個蓋子將發(fā)條盒蓋。我們已經(jīng)成功讓些部件能夠轉(zhuǎn)起來，有人會天真地想我們接下來只用在條盒上加上一個指就能計時了。想啥，照這種方法得到只會是下圖這樣，壓根不能工作。發(fā)了嗎，指針轉(zhuǎn)得太了，它在轉(zhuǎn)幾圈后耗光了發(fā)條盒中主條所儲存的能量，種裝置不能可靠地時。所以顯然，我還有很多地方需要進(jìn)，如果我們想要械表上一次發(fā)條后續(xù)工作 40 個小時，我們需要分針這期間轉(zhuǎn) 40 圈。此外，秒針還得上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一方法，將發(fā)條盒短間的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成指持久的轉(zhuǎn)動，這就要齒輪了。齒輪齒可以用在兩個轉(zhuǎn)軸來改變轉(zhuǎn)速，你可觀察下圖中每個齒上的小黑點來感受一作用。圖中較大紅色齒輪帶動較小黃色齒輪，使得黃齒輪花更少的時間能轉(zhuǎn)一圈。對于兩匹配的齒輪，它們齒數(shù)決定了轉(zhuǎn)速關(guān)。對于一個齒輪上每一顆齒來說，它與另一個齒輪上的隙相貼合，所以在個單位時間內(nèi)，兩齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)是樣的。如果兩個齒的齒數(shù)不一樣，那們轉(zhuǎn)一圈的時間就不一樣。下圖中紅是驅(qū)動齒輪，黃色從動齒輪，改變兩齒輪的齒數(shù)比，就以看到齒數(shù)比是如影響黃色齒輪的轉(zhuǎn)的。這些齒輪的設(shè)目的是相互嚙合，以齒數(shù)比就等于齒半徑之比。當(dāng)驅(qū)動輪的齒數(shù)更多時，動齒輪轉(zhuǎn)得更快。用這一性質(zhì)，我們以使秒針的轉(zhuǎn)速達(dá)發(fā)條盒轉(zhuǎn)速的數(shù)倍現(xiàn)在我們來考慮一我們需要將轉(zhuǎn)速提多少。上一次發(fā)條以使發(fā)條盒轉(zhuǎn)接近 7 圈，但在這段時間里，我們想列子秒轉(zhuǎn) 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比或者說齒輪半徑之大約為 343:1。讓我們看看如果際中造出這樣的齒會是什么樣的。你以看到，這樣巨大半徑比是荒謬的。了讓紅色齒輪能裝一個大小合理的手中，黃色齒輪會變很小，而且兩個齒的齒也會變得微小脆弱。所以，機(jī)械采用另一套方案，使用一系列成對的輪，每一對都能在定程度上增加轉(zhuǎn)速以四個齒輪為例，意看大部分轉(zhuǎn)軸上兩個齒輪：第一個子是發(fā)條盒，它驅(qū)第二個輪，再驅(qū)動三個輪，最后驅(qū)動四個輪。注意到每大齒輪驅(qū)動小齒輪所以英語中專門用 pinion 來稱呼這個小齒輪。小輪和在下一對中的齒輪安裝在同一個軸上，所以我們可不斷地增加每個軸轉(zhuǎn)速。這種方法有顯著的優(yōu)點 —— 可以讓整個機(jī)構(gòu)變更小，而且可以利中介齒輪以更低的速驅(qū)動分針和時針在我們結(jié)束齒輪這章節(jié)前，再來注意下齒的形狀。大多大型機(jī)械使用的是開線形狀的齒，但械表通常使用擺線狀的齒。拽下一根在圓上的繩子形成開線，它上面每一的法線都與生成圓切，符合齒輪上力傳動規(guī)律的需求。的形狀從齒根圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開生成圓的基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作為兩齒輪嚙合效圓的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線采用另一燭光構(gòu)造方式：個圓在另一個圓的面滾動形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點移動得加順滑，且嚙合點法線恒指向節(jié)點 C，這能降低表面壓，減少磨損，但這加工精度的要求很 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉(zhuǎn)發(fā)條軸心上緊主發(fā)，看看加上齒輪組機(jī)械表工作得怎么：成功了！我們已實現(xiàn)了發(fā)條盒轉(zhuǎn)一時秒針轉(zhuǎn)數(shù)圈的目，但針的轉(zhuǎn)速完全可控。我們需要找一個控制主發(fā)條能釋放速率的方法，就要請出擒縱機(jī)構(gòu)。擒縱機(jī)構(gòu)擒縱機(jī)由兩個部分組成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱多寓齒的殊形狀，它與我們前見到的齒輪有很不同。它的頂部有個形狀規(guī)則的齒輪這用來接收傳動過的力以驅(qū)動整個擒輪。擒縱叉本身由屬制成，但它頂端兩個淺紅色透明部是由人造紅寶石制的。這種材料不僅分堅硬耐磨，而且鋼有很低的摩擦系。從這兩個部件互工作的方式，你就看出為什么這兩個質(zhì)很重要了。擒縱想按紅色箭頭指示方向旋轉(zhuǎn)，而擒縱會阻礙這個運(yùn)動。我們前后擺動擒縱時，我們就讓擒縱短暫地“縱開”了縛，然后又被擒縱“擒住”。我們稍再來詳細(xì)看看它們互工作的方式。現(xiàn)，這種擒縱機(jī)構(gòu)能我們通過擺動擒縱控制擒縱輪的轉(zhuǎn)動讓我們上好發(fā)條，后手動擺動擒縱叉看看這個機(jī)構(gòu)是如與裝置的其他部分合的。主發(fā)條的彈帶動了擒縱輪，但縱叉只允許它在很的時間內(nèi)運(yùn)動。在輪減速的作用下，條盒的轉(zhuǎn)動幾乎不見。然而，如果你察第四個齒輪上的針，你就能看到它著擒縱叉的擺動而緩地轉(zhuǎn)動。這個小的計時裝置快要完了，剩余的最后一是怎么讓擒縱叉自地擺動。然而，為讓表準(zhǔn)確地計時，個擺動必須有適當(dāng)節(jié)奏。這就要引入械表跳動的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先回顧下論衡始展示過的扭轉(zhuǎn)彈，當(dāng)你扭動它，它開始振蕩，過一會會停下來。我們可通過調(diào)整兩個參數(shù)制這個振動周期。一個是彈簧的勁度數(shù)，主要取決于彈的寬度、厚度、長和組成材料。第二是質(zhì)量和質(zhì)量分布或者更準(zhǔn)確地說，彈簧所轉(zhuǎn)動物體的動慣量。質(zhì)量越大物質(zhì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，動慣量就越大。通仔細(xì)地調(diào)節(jié)這些參，我們可以讓這個統(tǒng)達(dá)到想要的振動率。扭轉(zhuǎn)彈簧振動周期性，正好可以來作為機(jī)械表準(zhǔn)確時的依據(jù)。機(jī)械表的擺輪組是由附在游絲的擺輪構(gòu)成的可以看到機(jī)械表中輪的振動頻率相當(dāng)高。在擺輪底部有一個淺紅色透明的石，稱為車芯。雖它很小，但很重要 —— 當(dāng)擺輪轉(zhuǎn)起來時，這個車芯會擊擒縱叉的另一端，擒縱叉滴答滴答地起來。讓我們先來看擺輪是怎樣與其部件一起運(yùn)作的。湊近看看到底發(fā)生什么。當(dāng)擺輪帶著芯擺過來時，車芯撞擊擒縱叉，從而開擒縱輪。一旦縱，由主發(fā)條驅(qū)動的縱輪會推動擒縱叉擒縱叉又會通過車反過來推動回擺輪身。這使得擺輪獲了一些能量，使它之后一段時間不會下來 —— 這相當(dāng)于給蕩秋千的人宋史推力。當(dāng)擺輪擺回時，它會執(zhí)行相同操作，只不過是在一個方向完成的。也許還注意到了擺上的圓盤有一個凹，它與擒縱叉末端小角之間有一個精的像舞蹈一樣的運(yùn)模式。這些部分確了擒縱叉只能在適的時候擺至一邊 —— 這是一種安全機(jī)制，可以防止手表搖晃或掉落時被鎖。一旦擒縱叉縱開縱輪，這個輪子就迅速地開始轉(zhuǎn)動。就是為什么齒輪組打了孔 —— 這么做可以減少轉(zhuǎn)動慣，使得發(fā)條盒可以快地驅(qū)動它們。還一個很重要的地方齒輪組不只是放大輪的轉(zhuǎn)速，還減小作用在擺輪組上的。發(fā)條盒本身會有大的轉(zhuǎn)動扭矩，但擒縱輪上，這個扭極大地減小了，這止了擒縱輪過于猛地推動擒縱叉和擺。讓我們最后一次看到目前為止所搭的整個機(jī)構(gòu)。我現(xiàn)把它調(diào)到正常的運(yùn)速度。在這個表的動中，擺輪在每秒做了 4 次完整的往復(fù)擺動，每個循各擊打兩次擒縱叉所以每秒總共擊打 8 次，每小時擊打 28800 次。當(dāng)然，不同手表也會有不同的速率，它們的秒針都在每鐘完成數(shù)次微小的動，以使機(jī)械表的針運(yùn)動變得十分平。理論上，我們這搭建好的所有零件經(jīng)足夠使一個手表轉(zhuǎn)，但我們還缺了些細(xì)節(jié)。更重要的，我們已經(jīng)完成的些零件全是放置在氣里的，所以下一，我們將把它們組成一個完整的手表芯。本文來自微信眾號：中科院物理 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：藏?