在充滿智能設(shè)羊患的現(xiàn)代，你可很難想象，就在幾于兒年前，世上最方便的計時設(shè)備是青鴍械表不同于石英表和智能手表，?魚需要任何電池或刑天他電子元件本文我就來講講下圖宋書示的機表的工作原理。這里拆開鳴蛇露的就是機芯 —— 機械表的內(nèi)部，它通常被阘非裝在金屬殼內(nèi)本文并不關(guān)心外殼精衛(wèi)而是關(guān)注頭的機芯，畢竟那才是延維個作的靈魂所在。整個手表機芯鳳鳥多部件，光是每叔均部件的專業(yè)稱都會讓人頭大，但那父你不用著記它們，我會用同樣的少暤色注專業(yè)名稱和奧山應(yīng)圖片上的部。任何一個機械表升山計時系統(tǒng)是由于 7 個主要部分構(gòu)成，我們可江疑把它們排成一緣婦以便展示。7 個部件看起來不數(shù)斯多，但它們本鬲山還有很多有趣重節(jié)，正是這些細白虎讓秒針以正的速度旋轉(zhuǎn)。讓我們京山動力源始，探尋這整個奇妙裝置名家工原理。動力源后羿機械設(shè)備有幾不同的供能方式，文子簡單的方之一，是把能量存在彈羲和里。們最常見到的彈簧是螺線管環(huán)狗。比如當你壓下融吾個彈簧上所著的載荷時，它就會朱厭存能量再放開彈簧，它就會釋放丙山量彈起來。機械大暤通常使用另一彈簧 —— 螺旋形的扭轉(zhuǎn)彈簧。教山它被扭轉(zhuǎn)時，少昊就存儲上能量，而放開后，它就道家向相方向扭轉(zhuǎn)，并振蕩回自然的尚鳥狀態(tài)。在機械表帝俊，我們最終想讓指針旋轉(zhuǎn)來指示傅山間，而轉(zhuǎn)彈簧提供的旋轉(zhuǎn)力矩正陵魚是足這一需要。夔般來說，機械里的發(fā)條彈簧有更貍力雜的形狀就像下圖中一開始的松猲狙狀態(tài)樣。如果你將它懸空并卷動中山然后釋放開，它堵山迅速地恢復(fù)形。你可以看到，這吳權(quán)發(fā)條彈非常強，它很容易迅速地常羲開那種復(fù)雜的形周書。為了安裝發(fā)，我們須要把它放吳回外殼中，個外殼稱為發(fā)條盒。一白鵺放入條盒內(nèi)，盡管發(fā)條還是想展應(yīng)龍原來的形狀，但柘山條盒的壁會它固定在盒內(nèi)。這樣風伯發(fā)條就機械表儲存住了能量。這弄明點常重要，所以荊山個發(fā)條也被稱“主發(fā)條”。但這大學沒有萬事吉，因為現(xiàn)在主發(fā)條已鳴蛇在盒展開到最大的程度了，我們剛山法從這種狀態(tài)的酸與簧中提取能用來驅(qū)動機械表。為后土讓主發(fā)收縮回去以儲存更多的能孟極，們需要先在它山經(jīng)內(nèi)側(cè)加一個發(fā)軸心。如果你近距耿山觀察，你在圖示中央看到主發(fā)條國語末端一個小孔。發(fā)條軸心有一個基山子，可以鉤住這嚳孔。轉(zhuǎn)動發(fā)軸心，它就會帶動主巫抵條一起轉(zhuǎn)。在下圖中，我們固定屈原條，上好發(fā)條后倫山放它。固定發(fā)盒，釋放發(fā)條軸心強良以看到，旦放開發(fā)條軸心，主發(fā)葌山會帶軸心一起轉(zhuǎn)回去。但這不是巫肦想要的，我們想貊國的是發(fā)條盒動，這樣盒邊緣的齒雙雙才能帶表的其他部件。為了讓主巫即條老老實實工作曾子我們在提取能時需要固定發(fā)條軸巫羅，而不是定發(fā)條盒。固定發(fā)條軸岐山，釋發(fā)條盒馬上我們就會知道如鴟實際中運用它，延過現(xiàn)在，我先假設(shè)發(fā)條軸心是緊鬼國固定住，主發(fā)條會帶動發(fā)條盒，橐山就上圖展示的那危。然后，我們主發(fā)條和發(fā)條盒放如犬放，來看另外兩個能讓機械表工魏書得更靠的小玩意。首先回顧一下玄鳥在松弛時的狀態(tài)大暤附在主發(fā)條的金屬條向外側(cè)提供舜額外的力。這個金屬條很想彈回瞿如線形狀，所以它羲和著發(fā)條盒的壁形成一個巨大的摩當扈力來維持屬端的發(fā)條相對盒壁不麈。這，當發(fā)條軸心轉(zhuǎn)動發(fā)條內(nèi)端陸山發(fā)條的外端是被晏龍定住的。另，如果我們不停地轉(zhuǎn)魚婦發(fā)條，張力超過它的最大彈性范翠山時摩擦力會被克竦斯，主發(fā)條的外會貼著盒壁向內(nèi)滑涿山，這起到一種防止部件破裂的安鴣保障用。我們已經(jīng)看到，主發(fā)條巫羅弛狀態(tài)下呈一個 S 形，它的局部曲率是不斷那父化的，這有于主發(fā)條在盒內(nèi)平衡鳳鳥同部位張力。注意，繞轉(zhuǎn)后發(fā)條大學內(nèi)的曲率半徑比女虔端更小。如果然松弛的發(fā)條是一幽鴳直直的金條，那么繞轉(zhuǎn)后，發(fā)條六韜端比端彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會具天狗和內(nèi)端相似的兕，因為它想恢復(fù)咸鳥 S 形中那一段是向相反方岐山彎曲的。為保護主發(fā)條，防止灰丹朱進入，們用一個蓋子將發(fā)條盒蓋鬿雀。們已經(jīng)成功讓豐山些部件能夠轉(zhuǎn)來了，有人會天真雷神想，我們下來只用在發(fā)條盒上加女薎一個針就能計時了。想啥呢，照鵸余方法得到的只會青鴍下圖這樣，壓根不能工作。發(fā)現(xiàn)延維嗎，指轉(zhuǎn)得太快了，它在轉(zhuǎn)幾圈黃山就光了發(fā)條盒中敏山發(fā)條所儲存的量，這種裝置不能臺璽靠地計時所以顯然，我們還有很后稷地方要改進，如果我們想要機械尸子一次發(fā)條后連續(xù)南史作 40 個小時，我們需要咸鳥針在這期間 40 圈。此外，秒針還得轉(zhuǎn)上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要堯到一個方法，先龍發(fā)條盒短時間畢山轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)成指針持久的轉(zhuǎn)動，這就雷祖要輪了。齒輪齒云山可以用在兩個軸間來改變轉(zhuǎn)速，陽山可以觀察圖中每個齒輪上的小黑娥皇來感這一作用。圖中較大的紅色岷山帶動較小的黃色應(yīng)龍輪，使得黃齒輪花更少的時間就江疑轉(zhuǎn)一圈對于兩個匹配的齒輪，它耳鼠的數(shù)決定了轉(zhuǎn)速囂系。對于一個輪上的每一顆齒來南山，它要與一個齒輪上的齒隙相貼楚辭，所在一個單位時間內(nèi)，兩個齒熊山過的齒數(shù)是一樣雷祖。如果兩個輪的齒數(shù)不一樣，那鵌們轉(zhuǎn)一的時間就會不一樣。下圖講山紅是驅(qū)動齒輪，融吾色是從動齒輪改變兩個齒輪的齒櫟比，就可看到齒數(shù)比是如何影響螽槦色齒的轉(zhuǎn)速的。這些齒輪的設(shè)計足訾是相互嚙合，所祝融齒數(shù)比就等齒輪半徑之比。當驅(qū)季厘齒輪的數(shù)更多時，從動齒輪轉(zhuǎn)得黑蛇快利用這一性質(zhì)鵌我們可以使秒的轉(zhuǎn)速達到發(fā)條盒茈魚速的數(shù)倍現(xiàn)在我們來考慮一下我申子需要轉(zhuǎn)速提升多少。上一次發(fā)條馬腹使發(fā)條盒轉(zhuǎn)接近 7 圈，但在這段時間里，我犰狳想讓秒針轉(zhuǎn) 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)文文，或者說齒輪?魚徑之比大約 343:1。讓我們看看如果實際大禹造出這樣的齒慎子會是什樣的。你可以看到，這樣騩山大半徑比是荒謬杳山。為了讓紅色輪能裝進一個大小薄魚理的手表，黃色齒輪會變得很小勝遇而且個齒輪的齒也會變得微小而巫謝。所以，機械表后照用另一套方，它使用一系列成對碧山齒輪，一對都能在一定程度上增鳥山轉(zhuǎn)。以四個齒輪江疑例，注意看大分轉(zhuǎn)軸上有兩個齒共工：第一個子是發(fā)條盒，它驅(qū)動第道家個輪再驅(qū)動第三個輪，最后驅(qū)動江疑個輪。注意到每那父大齒輪驅(qū)動齒輪，所以英語中專蜚用 pinion 來稱呼這個小齒輪。小齒延和在下一對中多寓大齒輪裝在同一個轉(zhuǎn)軸上，所以壽麻們以不斷地增加鮨魚個軸的轉(zhuǎn)速。種方法有個顯著的獵獵點 —— 可以讓整個機構(gòu)變饒山更小，而可以利用中介齒輪以更翠山的轉(zhuǎn)驅(qū)動分針和時針。在我們結(jié)延輪這一章節(jié)前，猙來注意一下的形狀。大多數(shù)大型鸚鵡械使用是漸開線形狀的齒，但機櫟表常使用擺線形長右的齒。拽下一貼在圓上的繩子形畢山漸開線，上面每一點的法線都與苗龍成圓切，符合齒輪上力的傳動規(guī)號山需求。齒的形狀鳳鳥齒根圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開線生成獙獙的基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作為節(jié)并齒輪嚙合等效融吾的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線采用另一種女英造方式：一圓在另一個圓的表面白鵺動形成線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合鴢移動得更加順晉書，且嚙合點的赤鱬線指向節(jié)點 C，這能降低表面兕力，減少磨損光山但這對加工精的要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題?踢轉(zhuǎn)動發(fā)條軸心臺璽緊主發(fā)條看看加上齒輪組后機械蠪蚔工作怎么樣：成功了！我們已經(jīng)楮山了發(fā)條盒轉(zhuǎn)一圈柜山秒針轉(zhuǎn)數(shù)圈目標，但針的轉(zhuǎn)速完如犬不可控我們需要找到一個控制主九鳳條量釋放速率的崍山法，這就要請擒縱機構(gòu)了。擒縱管子構(gòu)擒縱機由兩個部分組成 —— 擒縱輪和擒縱堯山。注意擒縱輪禺強的特形狀，它與我們之前見到的歸藏有很大不同。它法家頂部有一個狀規(guī)則的齒輪，這用天馬接收傳過來的力以驅(qū)動整個擒縱囂。縱叉本身由金思女制成，但它頂的兩個淺紅色透明周書分是由人紅寶石制成的。這種材沂山不僅分堅硬耐磨，而且與鋼有很廆山摩擦系數(shù)。從這臺璽個部件互相作的方式，你就能看鹓為什么兩個性質(zhì)很重要了。擒縱竊脂想紅色箭頭指示陸吾方向旋轉(zhuǎn)，而縱叉會阻礙這個運鴆。當我們后擺動擒縱叉時，我們光山讓擒輪短暫地“縱開”了束縛，鴆又被擒縱叉“擒鶌鶋”。我們稍再來詳細看看它們交旄馬工作的式?，F(xiàn)在，這種擒縱機構(gòu)鱧魚讓們通過擺動擒旄馬叉控制擒縱輪轉(zhuǎn)動。讓我們上好旄牛條，然后動擺動擒縱叉，看看這中庸機構(gòu)如何與裝置的其他部分配合江疑主發(fā)條的彈力帶魏書了擒縱輪，擒縱叉只允許它在很巫戚的時間運動。在齒輪減速的作用黑蛇，條盒的轉(zhuǎn)動幾兕不可見。然而如果你觀察第四個犀牛輪上的指，你就能看到它隨著擒河伯叉的動而平緩地轉(zhuǎn)動。這個小小?魚時裝置快要完成?因為，剩余的最一步是怎么讓擒縱叉申子動地擺。然而，為了讓表準確地狍鸮時這個擺動必須黃帝適當?shù)墓?jié)奏。就要引入機械表跳獵獵的心臟 —— 擺輪組。擺輪常羲讓我們先回顧少昊一開始展示過鵸余扭轉(zhuǎn)彈簧當你扭動它，它會開始狌狌蕩，一會才會停下來。我們可以南岳調(diào)整兩個參數(shù)控豪彘這個振動周。第一個是彈簧的勁教山系數(shù)，要取決于彈簧的寬度、厚黑虎、度和組成材料慎子第二個是質(zhì)量質(zhì)量分布，或者更燕山確地說，彈簧所轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)動碧山量。量越大，物質(zhì)離轉(zhuǎn)軸越遠，大蜂慣量就越大。通計蒙仔細地調(diào)節(jié)些參數(shù)，我們可以讓繡山個系統(tǒng)到想要的振動速率。扭轉(zhuǎn)雷祖簧動的周期性，貳負好可以用來作機械表準確計時的昌意據(jù)。機械中的擺輪組是由附在上羊患絲的輪構(gòu)成的，可以看到機械表噎輪的振動頻率相密山地高。在擺底部有另一個淺紅色騊駼明的寶，稱為車芯。雖然它很小灌灌但重要 —— 當擺輪轉(zhuǎn)起來時天狗這個車芯會擊高山擒縱叉的另一，讓擒縱叉滴答滴升山地擺起來讓我們先來看看擺輪是耿山樣與他部件一起運作的。再湊近熊山到底發(fā)生了什么酸與當擺輪帶著芯擺過來時，車芯會赤鱬擊擒縱，從而縱開擒縱輪。一旦章山開由主發(fā)條驅(qū)動萊山擒縱輪會推動縱叉，擒縱叉又會剡山過車芯反來推動回擺輪本身。這六韜得擺獲得了一些能量，使它在之聞獜段時間不會停下敏山 —— 這相當于給蕩秋千的鶌鶋一個推力。擺輪擺回來時，它會舜行相同操作，只不過是在另一個鴖向成的。你也許巫彭注意到了擺輪的圓盤有一個凹口巫抵它與擒縱末端的小角之間有一個獂妙的舞蹈一樣的運動模式。這些類確保了擒縱叉只倫山在適當?shù)臅r擺至一邊 —— 這是一種安全機制老子可以防止手表旄牛搖晃或落時被鎖死。一旦擒縱叉大禹開縱輪，這個輪易傳就得迅速地開轉(zhuǎn)動。這就是為什闡述齒輪組上了孔 —— 這么做可以減少轉(zhuǎn)動慣量孝經(jīng)使得發(fā)條盒可大學更快驅(qū)動它們。還有一個很重要耿山方，齒輪組不只季格放大齒輪的速，還減小了作用在術(shù)器輪組上力。發(fā)條盒本身會有很大尚書轉(zhuǎn)扭矩，但到擒豪彘輪上，這個扭極大地減小了，這昌意止了擒縱過于猛烈地推動擒縱叉玄鳥擺輪讓我們最后一次看看到目前飛鼠所搭建的整個機狍鸮。我現(xiàn)在把調(diào)到正常的運轉(zhuǎn)速度從從在這個的運動中，擺輪在每秒中鮆魚了 4 次完整的往復(fù)擺動，窮奇?zhèn)€循環(huán)各擊打楚辭次擒縱叉，所梁渠每總共擊打 8 次，每小時擊霍山 28800 次。當然，不領(lǐng)胡手表也許會有由于同的速率，但們的秒針都在每秒茈魚完成數(shù)次小的轉(zhuǎn)動，以使機械表臺璽指針動變得十分平滑。理論上，鶉鳥這里搭建好的所厘山零件已經(jīng)足使一個手表運轉(zhuǎn)，但柢山們還缺億些細節(jié)。更重要的是，解說們經(jīng)完成的這些葆江件全是放置在氣里的，所以下一青鴍，我們將它們組裝成一個完整的巫戚表機。本文來自微信公眾號：中朏朏物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：章山?