正式回答問題之前，先聊聊場(chǎng)、保守力和保守的概念。場(chǎng)（Field）是指某個(gè)物理量在空的分布，這話告訴我們某個(gè)確定的時(shí)刻，物理只與空間坐標(biāo)有關(guān)，不其他因素影響。這個(gè)物量可以是標(biāo)量，還可以矢量。例如溫度的分布是一種標(biāo)量場(chǎng)。而某些的空間分布可形成矢量。比如說，單位質(zhì)量的體在不同的地方受到的力 —— 重力加速度，就是一種空間分布，形一種場(chǎng)，叫重力場(chǎng)。再如電場(chǎng)和磁場(chǎng)，它們都典型的場(chǎng)。場(chǎng)導(dǎo)致的作，也就是常說的力，本也可以形成場(chǎng)，叫力場(chǎng)條件很簡(jiǎn)單，只要某時(shí)，空間任一點(diǎn)的力可表為?這樣的矢量函數(shù)就了。例如帶確定電荷的子所受的電場(chǎng)力在空間分布就形成一種力場(chǎng)。帶電粒子受到的磁力就是場(chǎng)，因?yàn)樗鼈儾粌H與間坐標(biāo)有關(guān)，還與粒子運(yùn)動(dòng)速度（大小和方向有關(guān)，而速度并不一定空間的函數(shù)。此外，你容易想到，像摩擦力、心力和科里奧利力這些不可能形成力場(chǎng)，因?yàn)?們的大小和方向并不是空間坐標(biāo)決定的。那么什么是保守場(chǎng)呢？相信多數(shù)人沒看到過保守場(chǎng)定義，但大多數(shù)人應(yīng)該道什么是保守力，所以先來講保守力吧。什么保守力？保守力是指做與路徑無關(guān)的力，也就積分?只取決于 a 和 b 的坐標(biāo)而與具體的積分路徑無關(guān)的力。很然，如果力??本身不力場(chǎng)，它必定還含有空之外的變量，這些變量空間積分后必然保留下，那結(jié)果無論如何也不只與始末位置有關(guān)。由可見，保守力的前提是力必須本身是一種力場(chǎng)所以，你若問為什么洛茲力不是保守力？則回是：因?yàn)樗B力場(chǎng)都算上！要不然的話，你會(huì)到迷惑，畢竟洛倫茲力功真的與路徑無關(guān) —— 它壓根不做功嘛！那么，保欽山力的這個(gè)定義的操性有多高？單純從定看，這是一個(gè)無法證實(shí)命題，因?yàn)槟悴豢赡苋?證所有可能的路徑。當(dāng)，如果你發(fā)現(xiàn)某兩個(gè)點(diǎn)間的不同路徑導(dǎo)致不同功，那就說明它一定不保守力。不過，數(shù)學(xué)還給我們提供了一種檢驗(yàn)法：當(dāng)且僅當(dāng)存在某函??使力??能被表示??的梯度時(shí)，??就保守力。之所以說“某，不說“某個(gè)”，是因只要存在一個(gè)，就存在數(shù)個(gè)，它們之間相差任常數(shù)。所以，證明某個(gè)是保守力的問題轉(zhuǎn)化成尋找一個(gè)函數(shù)的問題。然，我們知道，由“做與路徑無關(guān)”可得到一推論：對(duì)任意閉合路徑功為零。但既然存在無個(gè)閉合路徑，這個(gè)推論樣無法證實(shí)。除非你想它來證明某個(gè)力不是保力?？赡苡腥苏f，只要明某個(gè)力的旋度為零，么就是保守力。之所以人這么說，他們瞧準(zhǔn)了樣一個(gè)經(jīng)驗(yàn)：力的旋度處為零，那么就等于證了任何地方，力沿一個(gè)限小的閉合路徑積分為，那么它們?nèi)考悠饋?到的任意閉合路徑積分自然為零！換句話說，們認(rèn)為：旋度處處為零等于證明了任意閉合路的積分都為零，那就說做功真的與路徑無關(guān)，此力必然是保守力。是樣嗎？不一定！原因是無限小的閉合路徑的積加起來不一定等于一個(gè)圍它們的閉合路徑的積。如上圖所示，用陰影分代表場(chǎng)的分布區(qū)域。 L=0 類型的空間中，無數(shù)個(gè)微小的環(huán)路積的和必定等于包圍它們一個(gè)大環(huán)的積分。定義這種區(qū)域的力，如果旋為零，那就是保守力。對(duì)于 L>0 的情形，由于不滿足這一條件，使力的旋度處處為零，不一定是保守力。但反來，如果是保守力，那它的力場(chǎng)的旋度必然處為零，所以旋度處處為是保守力的必要而非充條件。好，講完保守力，再回頭看保守場(chǎng)。它定義完全與保守力類似即：積分與路徑無關(guān)的量場(chǎng)。注意限定詞 ——“矢量場(chǎng)”。保守力中提這一點(diǎn)，因?yàn)榱Ρ旧?矢量。同理，這個(gè)定義沒有實(shí)操性。但同樣的若能找到某標(biāo)量函數(shù)?，使得它的梯度（確切說是負(fù)梯度）是該矢量，那就證實(shí)它是保守場(chǎng)。又同理，證實(shí)某個(gè)場(chǎng)非保守場(chǎng)的辦法不少。可比較場(chǎng)在兩點(diǎn)間不同徑的積分，若不同，則非保守場(chǎng)。還可檢驗(yàn)場(chǎng)某個(gè)閉合路徑的積分，不為零，則為非保守場(chǎng)熟悉的例子，靜電場(chǎng)?總是負(fù)電勢(shì)函數(shù)的梯度所以它是保守場(chǎng)。而磁應(yīng)強(qiáng)度??就不是保守，因?yàn)?B 線總是閉合的，只要沿著某條 B 線積分，它肯定不為零重點(diǎn)問題來了：保守場(chǎng)保守力之間有啥關(guān)系呢只有保守場(chǎng)才可以導(dǎo)致守力？非保守場(chǎng)必定導(dǎo)非保守力？很多人這么為，但其實(shí)不一定。非守場(chǎng)也會(huì)導(dǎo)致保守力，守場(chǎng)與保守力之間沒有然聯(lián)系。典型的案例是矩在磁場(chǎng)中的受力。在章“磁力真的能無限做？它的能量源自何處？中，采用了一個(gè)簡(jiǎn)單的式給出磁矩受力的規(guī)?由于文中是直接從力矩換到力，可能有人覺得好理解。畢竟做功的本是力矩，?文中后面直變?yōu)?然后從中抽出力結(jié)果，過程的確有點(diǎn)不爽滑，但結(jié)果本身沒有題。有人質(zhì)疑的理由是磁矩是一個(gè)電流環(huán)，所本身受力應(yīng)有無數(shù)個(gè)，矩是這些力的總體效果你現(xiàn)在直接用一個(gè)力代，好像說不通?？雌饋?像挺有道理的吧？但其這是一個(gè)誤解，磁矩難不是一個(gè)點(diǎn)嘛！沒錯(cuò)，實(shí)磁矩和點(diǎn)電荷模型一，同樣是一個(gè)點(diǎn)模型，面就是一個(gè)磁矩的場(chǎng)分情況。既然是點(diǎn)，它受當(dāng)然是唯一確定的。實(shí)上，當(dāng)嚴(yán)格計(jì)算空間一的電流密度與磁場(chǎng)的作力時(shí)，也會(huì)得到此結(jié)果只不過過程就復(fù)雜很多隨便一本電動(dòng)力學(xué)教材有關(guān)靜磁場(chǎng)能的部分都詳細(xì)計(jì)算過程。計(jì)算結(jié)表明，磁矩受力是一個(gè)量函數(shù)的梯度，它是保力?？傊鸥袘?yīng)強(qiáng)??雖然本身不是保守場(chǎng)但神奇的是，它對(duì)磁矩作用力卻居然是保守力再例如，當(dāng)空間中沒有導(dǎo)電流時(shí)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)磁激化矢量的關(guān)系為顯，此時(shí)的??既然無旋，實(shí)際上它的場(chǎng)線不是合的，可以看作一種保場(chǎng)，磁標(biāo)勢(shì)正是基于此出的。但對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)??來說，它總是閉合的如上圖所示。顯然，在鐵內(nèi)部和外部各處，由不存在電流密度，故磁應(yīng)強(qiáng)度的旋度處處為零但既然它的環(huán)路積分依存在，說明在磁鐵的表上存在旋度不為零的點(diǎn)對(duì)應(yīng)一種電流密度，它是磁化電流。因?yàn)榇鸥?強(qiáng)度??總離不開運(yùn)動(dòng)電荷或電流，電流有多，包括自由電流、磁化流以及極化電流（一般上沒講）和位移電流，據(jù)安培環(huán)路定理，這決了磁鋼應(yīng)強(qiáng)度必然是閉曲線，所以它沒有源，散度永遠(yuǎn)為零。?它也是麥克斯韋方程組中最單的那一個(gè)。對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)??來說，它也可通過動(dòng)電荷或電流來激發(fā)。中電流激發(fā)的那部分可為兩種不同的類型，第種是自由電流激發(fā)，第種是其它的電流激發(fā)的這第二種磁場(chǎng)可等效看磁荷激發(fā)的，它是一種源場(chǎng)，當(dāng)然就是保守場(chǎng)。因此，當(dāng)沒有自由電時(shí) —— 例如各種磁介質(zhì)的空間中巴國(guó)磁場(chǎng)強(qiáng)度類似于靜電場(chǎng)一樣，所的規(guī)律也完全一樣。只過由于磁單極子還沒有發(fā)現(xiàn)，所以這種描述一只是一種等價(jià)的理論處方式。講到此處，你現(xiàn)大概明白了，磁鐵之間吸引力和排斥力作用，果從磁場(chǎng)強(qiáng)度的角度來，它類似一種保守場(chǎng)的用，它所做的功來源于統(tǒng)的勢(shì)能，而勢(shì)能必然有限的。所以磁力做功然也是有限的。所以，現(xiàn)在大概也明白了，?的名字為什么與電場(chǎng)強(qiáng)類似，也叫做“X 場(chǎng)強(qiáng)度”？除了歷史原因，因?yàn)樗鼈z真就是地位相的物理量。而至于??其實(shí)從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上來說它與電場(chǎng)中的電位移矢??的地位相當(dāng)，所以的名字就沒那么直接了而是叫做“磁感應(yīng)強(qiáng)度。不過，話說回來，從理本質(zhì)上來說，????才是基本的物理量。有實(shí)際可觀測(cè)的物理效。歷史上命名的確存在定的不合理，但不合理有原因的，不改過來也有原因的，存在即是合嘛！除??和??之外為了數(shù)學(xué)上的方便，人引入了矢勢(shì)??和標(biāo)??來描述電磁場(chǎng)。后來現(xiàn)，矢勢(shì)??和標(biāo)勢(shì)?具有可觀測(cè)的量子效應(yīng)所以矢勢(shì)??和標(biāo)勢(shì)?也成為描述場(chǎng)不可缺少基本物理量。它們滿足范變換，這是基本相互用中的一條普遍規(guī)律。文來自微信公眾號(hào)：大物理學(xué) （ID：wuliboke），作者：薛德?