過(guò)年的鞭炮聲經(jīng)稀疏濃濃的鄉(xiāng)情絲毫不減節(jié)小長(zhǎng)假已接尾聲人們開(kāi)始上離鄉(xiāng)的路當(dāng)登上火車或者機(jī)之前安檢是個(gè)必不可少的節(jié)不管你的行箱中裝的是家的特產(chǎn)還是沉甸的知識(shí)它們通過(guò)安檢機(jī)時(shí)將被工作人員到圖源 | pixabay安檢機(jī)究竟是怎工作的？本文圖介紹現(xiàn)有的 X 射線安檢設(shè)備的工作原理為旅途中的讀提供一個(gè)一邊磨時(shí)光，一邊長(zhǎng)知識(shí)的機(jī)會(huì)01.單能 X 射線成像首先，什么是 X 射線呢？X 射線是一種高能磁波，通常人把頻率位于 3×101?Hz~3×101?Hz (單光子能量約 100eV~100keV，頻率越高單光子能量越) 范圍內(nèi)的電磁波稱為 X 射線。X 射線由德國(guó)物理學(xué)倫琴 (Wilhelm Conrad R?ntgen) 于 1895 年發(fā)現(xiàn)，因此被稱為倫琴射。倫琴 | 圖源 WikipediaX 射線照射到物體會(huì)發(fā)生什么呢X 射線具有很強(qiáng)的穿透能力當(dāng)它穿透物質(zhì)，與物質(zhì)中的子尤其是電子生相互作用并失能量，強(qiáng)度透射深度呈現(xiàn)數(shù)衰減。我們時(shí)不考慮 X 射線如何與物中的原子發(fā)生互作用，而是點(diǎn)關(guān)注射線強(qiáng)的指數(shù)衰減，里射線的強(qiáng)度的是單位時(shí)間過(guò)單位橫截面的射線的能量 (通俗地講就是射線所含有的子的密度)。式中，I?表示入射 X 射線強(qiáng)度，I 表示穿透物質(zhì)后 X 射線的出射強(qiáng)，x 為 X 射線在物體中進(jìn)的距離，μ 為線性衰減系，上式表明 X 射線穿透物質(zhì)時(shí)呈現(xiàn)指數(shù)衰。如何通過(guò)這原理窺探我們行李箱呢？X 射線強(qiáng)度衰減以用來(lái)成像。X 射線穿過(guò)被檢測(cè)的行李箱時(shí)度發(fā)生衰減，慮到行李箱里東西不是均勻布的，因此從同位置穿過(guò)行箱的 X 射線的強(qiáng)度就會(huì)有差異，探測(cè)透 X 射線的強(qiáng)度分布并將其化為灰度圖像就可以得到能反映被檢測(cè)物內(nèi)部結(jié)構(gòu)的圖了。X 射線穿過(guò)物質(zhì)時(shí)強(qiáng)度現(xiàn)指數(shù)衰減，以利用透射強(qiáng)進(jìn)行成像，展物質(zhì)的內(nèi)部結(jié) | 圖源 [2]考慮到被檢測(cè)物體并不是勻的，所以線衰減系數(shù) μ 也是空間位置函數(shù)，我們可用 μ=μ(s) 來(lái)表示，那么對(duì)上式取對(duì)，并且定義對(duì)透射信號(hào) t (d) 為透射 X 射線的強(qiáng)度圖像其實(shí)就映了不同位置 t (d) 的相對(duì)大小。02.雙能 X 射線成像事情到這里似乎很完了，我們可以據(jù)射線強(qiáng)度的減成像，這樣們就得到了行內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一輪廓。可問(wèn)題，我們沒(méi)有辦知道被檢測(cè)物的元素組成。什么要知道元組成？為什么看到物體的形不夠？我們知安檢的目的是護(hù)列車或飛機(jī)其乘客的安全因此安檢希望重關(guān)注一些危品，比如爆炸等，獲得被檢物體的元素組可以很好地幫爆炸物的檢測(cè)那么什么技術(shù)以幫助我們獲物質(zhì)的元素組的信息？雙能 X 射線成像同時(shí)探測(cè)一高一兩種能量的 X 射線穿過(guò)物體后的強(qiáng)度，進(jìn)步獲得物體的素組成的信息那么它的工作理是什么？單量 X 射線成像決定于線性減系數(shù) μ 和厚度 x 的乘積，通常原子數(shù)大的物質(zhì) μ 大，具有大的原子序數(shù)的薄可能和具有較原子序數(shù)的厚材料產(chǎn)生相同效果，因此單成像很難分辨質(zhì)的元素組成如圖所示物質(zhì)線性衰減系數(shù) μ 與材料的原子序數(shù)和 X 射線的光子能有關(guān)，為了讓析更簡(jiǎn)單，我暫時(shí)先考慮一均勻的物質(zhì) A，A 的線性衰減系數(shù)可以表成 α,β 兩種參考物質(zhì)線組合對(duì)于選定參考物質(zhì)，?(E) 和 μβ(E) 是已知的，上式兩同時(shí)乘 L?就得到了對(duì)數(shù)透信號(hào) t?(E)，它也是能量的函數(shù)式中 Lα 和 Lβ 是線性組合系和 L?的乘積，對(duì)于高能和能射線分別測(cè) t?(E)，并且解出 Lα 和 Lβ，可以根據(jù)比值 Lβ/Lα 確定圖像上某一點(diǎn)有效原子序數(shù)有效原子序數(shù)以在一定程度反映物質(zhì)真實(shí)原子序數(shù)，而們知道，每種素和該元素原的原子序數(shù)是一對(duì)應(yīng)的，這我們就確定了質(zhì)元素組成的息。根據(jù)有效子序數(shù)的數(shù)值圖像上色，就到了假彩色的檢圖像，如下。雙能 X 射線成像給出的彩色圖像，圖金屬、合金和塑料為藍(lán)色，度較低的物質(zhì)示為綠色或橙 | 圖源 [4]下圖展示了一種雙能 X 射線安檢設(shè)備布局。X 射線管發(fā)射出連續(xù) X 射線 (包含多種頻率即包含多個(gè)能)。穿過(guò)物體后的射線首先被能探測(cè)器接收接著穿過(guò)一塊的銅片，銅片以吸收較低能射線，于是只能量較高的部穿過(guò)銅片到達(dá)能探測(cè)器。這人們就分別獲了高能和低能線的信號(hào)。一雙能 X 射線安檢設(shè)備的布 | 圖源 [3]03.多視角 X 射線安檢技術(shù)通常我的行李箱被塞很滿，在射線過(guò)的路徑上有止一個(gè)物體，面的方法對(duì)物僅沿一個(gè)方向影，很難分辨疊的物體。那如何解決物體重疊問(wèn)題呢？像人的雙眼可從不同的視角察一個(gè)物體一，人們發(fā)展了視角成像技術(shù)人們可以根據(jù)檢測(cè)物體的不視角的二維圖，部分地獲得體的三維信息可以有效解決疊問(wèn)題。此外多視角成像技還可以提高雙安檢設(shè)備對(duì)原序數(shù)判別的準(zhǔn)性?，F(xiàn)有的多角 X 射線安檢設(shè)備包括單線源多視角模和垂直式多視模型等。下圖示了這兩種模的結(jié)構(gòu)。單射源多視角模?| 圖源 [5]上圖布局將同一射線源發(fā)出射線分成平行兩束，分別照在傳送帶的不位置上，當(dāng)被測(cè)物體在傳送上依次通過(guò)兩射線照射的區(qū)時(shí)，人們就得了從兩個(gè)方向察的 X 射線透射圖像。垂式多視角模?| 圖源 [6]上圖布局在兩個(gè)互相垂直的向上放置射線，從垂直的兩方向上獲得被測(cè)物體的透射像，根據(jù)兩個(gè)直視角的圖像以較為準(zhǔn)確地建出被檢測(cè)物的三維信息。04.CT 安檢技術(shù)多視角 X 射線成像技術(shù)只能獲得若干視角的圖像，建物體三維信的能力仍然有，有沒(méi)有更好辦法呢？計(jì)算斷層掃描，也是 CT 安檢技術(shù)，從多個(gè)角獲得物體的維圖像，能重物體的三維信，可以解決物重疊和遮擋的題，提高物質(zhì)別的準(zhǔn)確性，面我們來(lái)看它原理。CT 技術(shù)從多個(gè)視角射 X 射線，獲得被檢測(cè)物沿各個(gè)方向的影為了簡(jiǎn)化問(wèn)，我們只考慮檢測(cè)物體是二物體的情形，的線性衰減系是 μ(x,y)。如果我們只沿一個(gè)方向照 X 射線，不妨將這個(gè)方向為 θ，那么我們可以得到沿個(gè)方向的投影如下圖所示圖 [7]沿 θ 方向的對(duì)數(shù)透射信號(hào)用公式達(dá)，就是下面樣如果我們旋 X 射線，正如上面的動(dòng)圖樣，就得到了檢測(cè)物體沿各方向的投影，就是說(shuō) t (θ,r) 是射線的投影方向 θ 和射線穿過(guò)物體位置 r 的函數(shù)。經(jīng)過(guò)定的推導(dǎo)可以到，t (θ,r) 對(duì) r 作一維傅里葉換，其實(shí)就和 μ(x,y) 對(duì) x,y 作二維傅里葉變后再沿著 θ 方向“切片”結(jié)果一致下圖上面的公式進(jìn)了形象地說(shuō)明從左至右分別沿著 θ 方向進(jìn)行 X 射線成像得到 t (θ,r)、將 t (θ,r) 沿 θ 方向放置得到二圖像、此二維像就是 μ(x,y) 對(duì) x,y 的二維傅里葉變換。圖 [7]傅里葉變換簡(jiǎn)介傅里變換是一種數(shù)變換，它將一函數(shù)分解成它頻率分量 (也可以理解為將個(gè)函數(shù)用平面作為基函數(shù)展)，每一個(gè)頻率分量表示函數(shù)一種整體結(jié)構(gòu)性。一個(gè)函數(shù) f (x) 的傅里葉變換 F (k) 以頻率 k 為自變量，表示該頻分量在 f (x) 中的權(quán)重。一個(gè)函數(shù)和的傅里葉變換含相同的信息上面的公式上兩行分別是傅葉正變換和逆換平面波概念 | 圖源 pixabay到了這里，我們得到了重建被測(cè)物體三維信的方法，但為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我依然只討論二物體。重建物信息可以盡量二維傅里葉逆換用 t (θ,r) 來(lái)表示如果用公式表，則根據(jù)各方投影重建物體息的過(guò)程是上的公式中，最面一行表示對(duì) T (θ,ω) 在極坐標(biāo)系做二維傅里葉逆換 (這里的極坐標(biāo) v=-ωsinθ，和慣例不同)，上面兩行則表示對(duì) F (u,v) 的二維傅里葉逆變換。利用坐標(biāo)系下傅里變換函數(shù)的對(duì)性，T (θ,ω)=T (θ+π,-ω) ，上面的公式以變成這個(gè)方我們可以用下的流程圖展示來(lái)。我們已經(jīng)得了沿著各個(gè)向的投影 t (θ,r)，注意到對(duì)于二維體每一個(gè)固定 θ 的投影都是 r 的一維函數(shù)。我們將這函數(shù)對(duì) r 做傅里葉變換，按照?qǐng)A周的方排列起來(lái)，就到了物體的二傅里葉變換。們?cè)龠M(jìn)行傅里逆變換，就獲了物體原本的息。利用傅里變換重建 CT 圖像 | 圖源 Wikipedia當(dāng)然，這是十分理想情況，在實(shí)際用中，安檢機(jī)設(shè)計(jì)者們還需考慮很多工程的問(wèn)題，比如號(hào)降噪、模糊正等等。本文紹了單能 X 射線成像技術(shù)利用 X 射線穿過(guò)物質(zhì)時(shí)的數(shù)衰減特性成，得到的圖像映了被檢測(cè)物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。了便于判別物的元素組成，們研發(fā)了雙能 X 射線成像技術(shù)；為了解決疊問(wèn)題，人們發(fā)了多視角 X 射線安檢技術(shù)；而 CT 技術(shù)被應(yīng)用于安，幫助人們準(zhǔn)地重建物體的維信息。技術(shù)進(jìn)步是為了保旅途的安全，愿大家旅途愉，在新的一年想事成！參考料：[1]https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Wilhelm_R%C3%B6ntgen&oldid=1134755758[2]Mery D. X-ray testing: The state of the art[J]. The e-Journal of Nondestructive Testing (NDT), 2013, 18(09): 01.[3]Macdonald R D R. Design and implementation of a dual-energy X-ray imaging system for organic material detection in an airport security application[C]//Machine Vision Applications in Industrial Inspection IX. SPIE, 2001, 4301: 31-41.[4]Bhowmik N, Wang Q, Gaus Y F A, et al. The good, the bad and the ugly: Evaluating convolutional neural networks for prohibited item detection using real and synthetically composited X-ray imagery[J]. arXiv preprint arXiv:1909.11508, 2019.[5]Evans P. Three-dimensional X-ray imaging for security screening[J]. Security Journal, 2005, 18(1): 19-28.[6] 陳冰.基于多能 X 射線成像的違禁物品自識(shí)別 [D].北京理工大學(xué)2018. DOI:10.26948 / d.cnki.gbjlu.2018.001633.[7]https://campus.tum.de/tumonline/LV_TX.wbDisplaySemplanDoc?pStpSplDsNr=22390本文來(lái)自微信公眾：中科院物理 （ID：cas-iop），作者：利有攸